Por que a combinação de 5 a 5 é igual a 1?
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Explicação passo-a-passo:
Por conta da fórmula da combinação.
A fórmula é n!/[(n-p)!.p!]
Se n e p são iguais, que é o caso da sua dúvida, veja o que acontece.
5!/[(5-5)!.5!] = 5!/(0!.5!) => ora, por definição, 0! = 1. Assim continuamos,
5!/(1.5!) = 5!/5! = 1
Perceba que isso ocorrerá sempre que o n for igual ao p. Então a combinação de 7 a 7 é 1, de 1000 a 1000 é 1, e assim vai.
Espero ter respondido sua pergunta.
Bons estudos.
pedrojhone123com:
faz fatorial do 5 fatorial de cima e do 5 fatorial de baixo é?
até um e simplifica?
isso mesmo. Perceba que na fórmula tem fatorial em todos os termos, então é preciso calcular todos o fatoriais. Só não precisamos desenvolver o fatorial de 5, porque ele estava dividido por ele mesmo, o que resulta em 1.
fatorial de 5 é 120. Logo, ficaria 120 sobre 120. é isto?
Isso mesmo.
entendi. obrigado!
Mas você não precisa realmente calcular o fatorial, pois um número dividido por ele mesmo é 1. Isso só não vale para o 0.
De nada!
entendi.
obrigado!
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
.
. Porque: C 5, 5 = 5! / 5! (5-5)!
. = 1 / 0!
. = 1 / 1
. = 1
.
(Espero ter colaborado)
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