Question

Por que a altura de um triângulo equilátero é igual a L x √3/2? Se alguém puder deduzir a fórmula pra mim agradeceria muito!

Answer 1

Olá Milena,

Uma das propriedades do triângulo equilátero são as medidas de seus lados, que possuem tamanhos iguais.

Logo, imagine tal figura e chamemos os lados de L. Traçamos a altura, que determina um triângulo retângulo (a altura também divide a base no meio). Sendo assim, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras neste triângulo.

Perceba que os lados do triângulo retângulo serão L, L/2 e a altura que irei chamar de y. Prosseguindo:

L²= y² + (L/2)²

L²= y² + L²/4

y²= L² - L²/4

y²= 4L² - L²/4

y²= 3L²/4

y= √3L²/√4

y= L√3/2