Question

Por que 9^-1/3^-4 é igual a 9?

Answer 1

Propriedades da potenciação, observe:

Quando a base esta elevada a um expoente negativo, isso equivale ao inverso do número, exemplo:

                           a⁻¹ = 1/a      a⁻² = 1/a²
Dessa forma:

= 9⁻¹/3⁻⁴  
= 1/9/1/3⁴    

Divisão de frações equivalem a multiplicar pelo inverso, exemplo:

1/2/3/4 = (1/2).(4/3)      (coloquei parenteses para não confundir)

Dessa forma:

= 1/9/1/3⁴   
= 1.3⁴/3².1    
= 3⁴/3²
=3² 
=9

Espero ter ajudado. Melhor resposta por favor!