Question

Por que 4x²-1=0 é uma equação do segundo grau?Como identificar uma equação do segundo grau?

Answer 1

Equações do segundo grau possuem o termo ax² como termo de maior grau, repare que esse "a" pode ser qualquer número real.

Answer 2

Equação do 2° Grau é toda equação do tipo: ax²+bx+c=0
a, b e c, podem ser qualquer número real...
4x²-1=0 é uma equação do 2° grau, pois apresenta a variável ax², que no caso é 4x², esta equação não tem o bx apresentado, quando isso acontece, bx é dado como zero, assim como no caso de c.

Para resolver esta equação então você teria que observá-la da seguinte maneira:
4x²+0x-1=0
E utilizar a fórmula de Bhaskara, normalmente dividida em duas partes,
Δ=b²-4.a.c  e x=-b±√∆/2.a

4x²+0x-1=0
a=4; b=0; c=-1
Δ=0²-4.4.(-1)⇒ Δ=0+16⇒ Δ=16
x=-0±√16 / 2.4⇒ x=0±4 / 8
x'=-0+4 / 8⇒ x'=4 / 8(simplifique por 4)⇒ x'=1/2
x"=-0-4 / 8⇒ x"=-4 / 8(simplifique por 4)⇒ x"=-1/2
S={-1/2 , 1/2}