Question

por que 2° é igual a 1?​

Answer 1

Resposta:

É uma abstração, eu sei que não faz sentido se você utilizar a definição comum de potência, na verdade, não faz sentido mesmo.

A regra de que todo número elevado a zero é 1 foi definida de forma que essa regra se encaixasse em toda matemática até então já construída.

Vamos utilizar uma propriedade da potenciação para você perceber como isso funciona.

Quando temos na multiplicação de potência, bases iguais, somamos os expoentes.

${a}^{n} \times a {}^{m} = a {}^{n + m}$

Um exemplo com números

${2}^{2} \times 2 {}^{3} = 2 {}^{2 + 3} = 2 {}^{5}$

O que é bem razoável, pois se elevássemos cada base individualmente ao seu respectivo expoente, teríamos a mesma coisa

$(2 \times 2) \times (2 \times 2 \times 2) = 2 {}^{5}$

Agora suponha a seguinte ocasião.

$2 {}^{0} \times 2 {}^{4}$

Aplicando a propriedade, conservando a base e somando os expoentes, temos:

$2 {}^{0} \times 2 {}^{2} = 2 {}^{0 + 2} = 2 {}^{2} = 4$

Veja que aplicando a propriedade, obtemos 4 como resposta.

Então o que aconteceria se elevássemos cada base ao seu respectivo expoente individualmente ?

Suponha que não sabemos quanto é 2 elevado a zero. A única coisa que sabemos é que isso tem que dar 4 como resultado, certo ?

Então vou chamar 2⁰ de x , e desenvolver o resto.

${2}^{0} \times 2 {}^{2} = (x) \times (2 \times 2) = 4$

$(x) \times 4 = 4$

Agora, perceba!

Qual o número que multiplicado por 4 dá 4 como resposta ?

Só pode ser o número 1 caro Watson !

Então, para essa propriedade funcionar perfeitamente, temos que admitir que, qualquer número elevado a zero seja 1 . Sacou ?!