Question

por que 2 elevado a -1 é igual a 1/2?

Answer 1

Para que possamos retirar o sinal de negativo do expoente, transforme o número em fração, ou quando é uma fração inverta a fração:

$( \dfrac{2}{3})^-^3 \ \ => (\dfrac{3}{2})^3$

$2^-^1 => (\dfrac{1}{2})^1$

Answer 2

Note que

$2^0 = 1$

E ainda que

$2^1= 2$

Assim

$\frac {1}{2} = \frac {2^0}{2^1} = 2^(0 - 1) = 2^(-1)$