Question

Por que 1m^3 = 1000L e 100cm^3 = 0,1L?

1m cúbico são 1000L
1cm cúbico são 100mL

Como? Se 1m = 100cm, entao 1m^3 deveria ser 100cm^3, ou 0,1L

Answer 1

Resposta:

1m cúbico são 1000L ⇒ afirmativa ok

1cm cúbico são 100mL ⇒ afirmativa errônea ⇒ o correto é 1 cm³ = 1 mL

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

1 m = 10 dm = 100 cm;

1L = 1000 mL; e

1 m³ = 1.000L

Sendo que:

1 m³ = 1 m × 1 m × 1 m

Substituindo 1 m por 100 cm, temos

1 m³ = 100 cm × 100 cm × 100 cm

1 m³ = (100 × 100 × 100) (cm × cm × cm)

1 m³ = 1.000.000 cm³

Então em 1 m³ = 1.000L = 1.000.000 cm³

Daí concluímos que:

L = 1.000.000/1.000 = 1.000 cm³

Ou seja, 1L = 1.000 cm³

Substituindo a unidade L por mL, temos:

1.000 mL = 1.000 cm³

Então concluímos que:

1 cm³ = 1 mL

Por que 100cm³ = 0,1L?

Se temos que 1L = 1.000 cm³

Então 100 cm³ = x

Usando regra de três simples, temos que:

x = (1L × 100 cm³) / 1000 cm³

x = 100 L×cm³ / 1000 cm³

x = 0,1 L  ⇒ 100 cm³ = 0,1 L