Matemática, perguntado por DanCavallini, 1 ano atrás

Por quê 0,999... é igual a 1?

E como achar a fração geratriz de 0,999... ?

DanCavallini: Alguém consegue resolver essa? xD

Soluções para a tarefa

Respondido por Dexterr

0,999... na forma de fração é 9 / 9 dividindo da 1

para achar a fração geratriz basta pegar o numero que se repete na dizima e colocar sobre 9, então fica 9/9. Outro exemplo se fosse 0,222... ficaria 2/9 porque dividindo 2 por 9 da 0,222.

DanCavallini: Saquei, por isso achei estranho, usando a forma de achar a fração geratriz daria 1, e não 0,999... Mas o que não consigo entender é por quê 0,999... é 1

Respondido por guilhermeRL

Boa tarde!

Período → 9

A cada algarismo no período acrescentamos um ZERO após o número 1, no caso dessa questão acrescentamos apenas um ZERO, portanto teremos que multiplicar ambos os lados por 10.

x=0,999

10·x=10·0,999

10x=9,999

10x-x=9,999-0,999

9x=9

x=9/9

x=1

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