Question

Por quanto tempo devo aplicar um capital de R$ 4.000,00, em regime de juros compostos, a uma taxa de 2,5% a.m. para que ele capitalize um montante de R$ 10.000,00?o capitalizou depois de 3 trimestres?

Answer 1

Resposta:

a) Para essa aplicação o prazo deve ser  de 37,1078891923 meses ou aproximadamente 3 anos, 1 mês e 4 dias.

b) Após 3 trimestres essa aplicação capitalizou R$ 4.995,45.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

1ª Parte

Capital (C) = 4000

Taxa (i) = 2,5% ao mês = 2,5 ÷ 100 = 0,025

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 10000

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ, isolando-se "n" temos:

$n = \dfrac{\log\left[\dfrac{M}{C} \right]}{\log{(1+i)}}\\\\\\n = \dfrac{\log\left[\dfrac{10000}{4000} \right]}{\log{(1+0,025)}}\\\\\\n = \dfrac{\log 2,5}{\log 1,025}=\dfrac{0,397940008672}{0,0107238653918}=37,1078891923\ meses\\\\\boxed{Prazo=37,1078891923\ meses\cong3\ anos,\ 1\ m\^{e}s\ e\ 4\ dias}$

2ª Parte

Capital (C) = 4000

Taxa (i) = 2,5% ao mês = 2,5 ÷ 100 = 0,025

Prazo (n) = 3 trimestres = 9 meses

Montante (M) = ?

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

M = 4000 × ( 1 + 0,025 )⁹ = 4000 × ( 1,025 )⁹

M = 4000 × 1,24886296995 = 4995,45

Montante = R$ 4.995,45

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$