Question

por qual fração devemos multiplicar 7/9 para obter produto igual a 1? Me ajudem por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

para que isso ocorra, devemos ter na fração o mesmo numerador e denominador, chamando o tal número de X temos:

7/9 × X = 1

X = 1 / 7/9

X = 9/7

espero ter ajudado;)

Answer 2

✅ Depois de ter resolvido o produto de frações concluímos que a fração procurada é:

            $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \frac{9}{7}\:\:\:}} \end{gathered} }$

Sejam as frações "A" e "B":

             $\Large\begin{cases}A = \frac{a}{b}\\B = \frac{c}{d} \end{cases}$

Então a multiplicação das frações "A" e "B" é:

 $\large\displaystyle\begin{gathered}A\cdot B = \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d} = \frac{a\cdot c}{b\cdot d} \end{gathered}$

Se:

                 $\Large\begin{cases}A = \frac{a}{b}\\B = \frac{7}{9} \end{cases}$

Então, qual será a fração que após a multiplicação com "B" temos como resultado "1"?

Então, temos:

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}\frac{a}{b}\cdot\frac{7}{9} = 1 \end{gathered}$

Para que este produto resulte em "1" a fração "A" tem que ser:

     $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}A = \frac{1}{B}= \frac{1}{\frac{7}{9} } = 1\cdot\frac{9}{7} = \frac{9}{7} \end{gathered} }$

✅ Portanto, a fração procurada é:

                    $\large\displaystyle\begin{gathered}A = \frac{9}{7} \end{gathered}$

✅ Prova:

                $\large\displaystyle\begin{gathered}A\cdot B = 1 \end{gathered}$

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}\frac{9}{7} \cdot\frac{7}{9} = 1 \end{gathered}$

                      $\large\displaystyle\begin{gathered}\frac{63}{63} = 1 \end{gathered}$

                         $\large\displaystyle\begin{gathered}1 = 1 \end{gathered}$

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