Question

Por quais métodos e como faço para fatorar x^3-3x^2-4x+12 ?

Answer 1

Tente dividir por (x-a) onde a é um divisor de 12

Se for tentando, vai descobrir que x^3-3x^2-4x+12 é divisível por:

(x+2), (x-2) e (x-3)

Logo:  x^3-3x^2-4x+12 = (x+2)(x-2) (x-3)

Answer 2

Iguala o polinômio a zero : 
x³ - 2x² - 4x+12 = 0
Tente imaginar um número que substituído na equação resulte em zero,pensando mentalmente chegamos á conclusão de que esse número é 3.
3³ - 2*3² - 4*3 + 12 = 0
0 = 0
Agora faça o seguinte ...
~Divida o polinômio por (x - 3),você vai encontrar x² - 4
Iguale x² - 4 com zero
x² - 4 =  0
x = +2 e -2
As raízes são : -2,3 e 2
Colocando em ordem ...
(x - 2)(x + 2)(x + 3)