Question

Por onde devo começar?
Me ajudem, por favor! :/

Answer 1

1ª função do segundo grau . Com Δ<0

x²+2x+4
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4 . 1 . 4
Δ = 4 - 4. 1 . 4
Δ = -12        
Como o delta é negativo (<0) não há raízes reais. 

O eixo de simetria fica no valor de -1 no x. 
Intervalo em que a função é decrescente: 
]-oo  ;  -1[
{x∈R / x<-1}
Intervalo em que a função é crescente: 
]-1 ; +oo[
{x∈R / x>-1}
Valor de x para que a função assuma o valor mínimo:
xv= -b/2a
xv=-2/2.1
xv=-2/2
xv=-1
O ponto mínimo da função:
yv=-Δ/4a
yv=-(b²-4ac) / 4a
yv=-(2²-4.1.4) / 4.1
yv=-(4-16) /4
yv=12/4
yv=3


2ª função do segundo grau . Com Δ>0
2x²+x-6
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4 . 2 . -6
Δ = 1 - 4. 2 . -6
Δ = 49

As raízes ou zeros da função:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-1 + √49)/2.2       x'' = (-1 - √49)/2.2
x' = 6 / 4                      x'' = -8 / 4
x' = 1,5                        x'' = -2
O eixo de simetria fica no valor de -1/4 no x. 
(1,5-2)/2
-0,5/2
-1/4
Intervalo em que a função é decrescente: 
]-oo ; -1/4[
{x∈R / x<-1/4}
Intervalo em que a função é crescente: 
]-1/4  ; +oo [
{x∈R / x>-1/4}
Valor de x para que a função assuma o valor mínimo:
xv= -b/2a
xv=-1/2.2
xv=-1/4

O ponto máximo ou mínimo da função:
yv=-Δ/4a
yv=-(1²-4ac) / 4a
yv=-(2²-4.2.-6) / 4.2
yv=-49 /8
yv=-6,125



3ª função do segundo grau . Com Δ=0
2x²+4x+2
Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 4² - 4 . 2 .2 
Δ = 16 - 16 
Δ = 0

As raízes ou zeros da função:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-4 + √0)/2.2       x'' = (-4 - √0)/2.2
x' = -4 / 4                   x'' = -4 / 4
x' = -1                        x'' = -1
O eixo de simetria fica no valor de -1 no x. 
(-1-1)/2
-2/2
-1
Intervalo em que a função é decrescente: 
]-oo ; -1[
{x∈R / x<-1}
Intervalo em que a função é crescente: 
]-1  ; +oo [
{x∈R / x>-1}
Valor de x para que a função assuma o valor mínimo:
xv= -b/2a
xv=-4/2.2
xv=-4/4
xv=-1

O ponto mínimo da função:
yv=-Δ/4a
yv=-(1²-4ac) / 4a
yv=-(4²-4.2.2) / 4.2
yv=-0 /8
yv=0

GRÁFICOS ESTÃO EM ANEXO