Matemática, perguntado por maiconmadruga9211, 9 meses atrás

Por não conseguir medir a altura de um cone, um trabalhador mediu sua geratriz (distância entre o vértice do cone e a borda de sua base) e encontrou 25 cm de comprimento. Mediu também o diâmetro desse mesmo cone, encontrando 40 cm de comprimento. Qual é o volume do cone medido por esse trabalhador? (Considere π = 3) 6000 cm3 b) 7000 cm3 c) 8000 cm3 d) 9000 cm3 e) 9500 cm3

Soluções para a tarefa

Respondido por glahlima33
27

Resposta:

6000 cm³

Explicação passo-a-passo:

Respondido por emilyalvesdeoliveira
25

Resposta: Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

A fórmula usada para determinar o volume do cone é:

V = π.r2.h

3

O r é o raio do cone, e h, a sua altura. O raio desse cone é metade do diâmetro de sua base, pois a base de um cone é um círculo, e o diâmetro é igual a duas vezes o raio. Dessa maneira, o raio desse cone mede 40:2 = 20 cm.

Já a altura do cone é dada pela seguinte expressão:

g2 = r2 + h2

O g é a geratriz, r é o raio, e h é a altura. Substituindo os valores dados, teremos:

g2 = r2 + h2

252 = 202 + h2

625 = 400 + h2

625 – 400 = h2

225 = h2

√225 = √(h2)

15 = h

h = 15 cm

Tendo encontrado a medida da altura e já de posse da medida do raio do cone, podemos substituí-los na fórmula do volume:

V = π.r2.h

3

V = 3·202·15

3

V = 3·400·15

3

V = 3·6000

3

V = 6000 cm3

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