Question

por não conseguir medir a altura de um cone um trabalhador mediu sua geratriz distancia entre o vértice do cone e a borda de sua base e encontrou 25 cm de comprimento mediu também o diametro desse mesmo cone encontrado 40 cm de comprimento qual e o volume do cone medido por esse trabalhador

Answer 1

O volume do cone medido por esse trabalhador é igual a 2000π cm³.

Sabemos que a medida do diâmetro é igual ao dobro da medida do raio.

Como o diâmetro da base do cone mede 40 cm, então podemos afirmar que o raio da base mede 40/2 = 20 cm.

A geratriz do cone é obtida pelo teorema de Pitágoras:

• g² = h² + r².

Como a geratriz mede 25 cm, então a altura do cone mede:

25² = h² + 20²

625 = h² + 400

h² = 225

h = 15 cm.

O volume de um cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

Portanto, podemos concluir que o volume do cone é igual a:

V = 1/3.π.20².15

V = 2000π cm³.

Answer 2

Resposta: Alternativa A

Explicação passo-a-passo:A fórmula usada para determinar o volume do cone é:

V = π.r2.h

3

O r é o raio do cone, e h, a sua altura. O raio desse cone é metade do diâmetro de sua base, pois a base de um cone é um círculo, e o diâmetro é igual a duas vezes o raio. Dessa maneira, o raio desse cone mede 40:2 = 20 cm.

Já a altura do cone é dada pela seguinte expressão:

g2 = r2 + h2

O g é a geratriz, r é o raio, e h é a altura. Substituindo os valores dados, teremos:

g2 = r2 + h2

252 = 202 + h2

625 = 400 + h2

625 – 400 = h2

225 = h2

√225 = √(h2)

15 = h

h = 15 cm

Tendo encontrado a medida da altura e já de posse da medida do raio do cone, podemos substituí-los na fórmula do volume:

V = π.r2.h

3

V = 3·202·15

3

V = 3·400·15

3

V = 3·6000

3

V = 6000 cm3