Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário mundial entre os maiores produtores e exportadores de soja. Entre os anos de 2010 e 2014, houve uma forte tendência de aumento da produtividade, porém, um aspecto dificultou esse avanço: o alto custo do imposto ao produtor associado ao baixo preço de venda do produto. Em média, um produtor gastava R$ 1 200,00 por hectare plantado, e vendia por R$ 50,00 cada saca de 60 kg. Ciente desses valores, um produtor pode, em certo ano, determinar uma relação do lucro L que obteve em função das sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 10 hectares de soja em sua propriedade, na qual colheu x sacas de 60 kg e todas as sacas foram vendidas.
Disponível em: www.cnpso.embrapa.br. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado).
Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de x obtido por esse produtor nesse ano?
a) L(x) = 50x – 1 200
b) L(x) = 50x – 12 000
c) L(x) = 50x + 12 000
d) L(x) = 500x – 1 200
e) L(x) = 1 200x – 500
Soluções para a tarefa
A melhor expressão que determina o lucro desse produtor é L(x) = 50x - 12 000, portanto a resposta correta é a letra B.
O lucro desse produtor pode ser expressado numa função que é composta por dois elementos, a quantidade que ele consegue arrecadar vendendo as sacas de 60 kg e os custos com os hectares onde ele planta essa soja.
Os custos podem ser definidos pela multiplicação entre o valor gasto pela quantidade de hectares que ele possui. Como o exercício nos informa que o valor é igual a R$ 1 200,00 e o produtor possui um total de 10 hectares, faremos da seguinte forma:
custo = 1 200 * 10
custo = 12 000
Da mesma maneira, a arrecadação das vendas é uma multiplicação do valor de cada saca de 60 kg pela quantidade de sacas vendidas (x), que ficaria da seguinte forma:
arrecadação = 50 * X
arrecadação = 50X
Sabendo que o Lucro, definido como L(x), é igual a arrecadação menos o custo, a expressão pode ser definida como:
L(x) = arrecadação - custo
L(x) = 50X - 12 000
Portanto, a alternativa que indica a mesma expressão encontrada é a letra B.
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Resposta:
Alternativa B
Explicação passo-a-passo:
L(x) = 50x – 12 000