Matemática, perguntado por gabrielasantos045, 11 meses atrás

por meio do processo de fatoração de trinomio quadrado perfeito, identifique o conjunto solução de cada equação
a) x²+4x+4=0

b)x²-14x+49=0

c)x²-6x+9=0

d)-x²-10x-25=0

e)-x²+2x-1=0

f)x²-20x+100=0

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
27

O trinômio quadrado perfeito nos diz que:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Assim,

a) x² + 4x + 4 = 0

Temos que a = x e b = 2.

Logo, (x + 2)² = 0 e a solução é x = -2.

b) x² - 14x + 49 = 0

Temos que a = x e b = 7;

Logo, (x - 7)² = 0 e a solução é x = 7.

c) x² - 6x + 9 = 0

Temos que a = x  e b = 3.

Logo, (x - 3)² = 0 e a solução é x = 3.

d) -x² - 10x - 25 = 0

Podemos dizer que -(x² + 10x + 25) = 0.

Assim, a = x e b = 5.

Logo, -(x + 5)² = 0 e a solução é x = -5.

e) -x² + 2x - 1 = 0

Temos que a = x e b = 1.

Logo, -(x - 1)² = 0 e a solução é x = 1.

f) x² - 20x + 100 = 0.

Temos que a = x e b = 10.

Logo, (x - 10)² = 0 e a solução é x = 10.

Respondido por Usuário anônimo
2

A) x² + 4x + 4 = 0

Temos que a = x e b = 2.

Logo, (x + 2)² = 0 e a solução é x = -2.

b) x² - 14x + 49 = 0

Temos que a = x e b = 7;

Logo, (x - 7)² = 0 e a solução é x = 7.

c) x² - 6x + 9 = 0

Temos que a = x  e b = 3.

Logo, (x - 3)² = 0 e a solução é x = 3.

d) -x² - 10x - 25 = 0

Podemos dizer que -(x² + 10x + 25) = 0.

Assim, a = x e b = 5.

Logo, -(x + 5)² = 0 e a solução é x = -5.

e) -x² + 2x - 1 = 0

Temos que a = x e b = 1.

Logo, -(x - 1)² = 0 e a solução é x = 1.

f) x² - 20x + 100 = 0.

Temos que a = x e b = 10.

Logo, (x - 10)² = 0 e a solução é x

5,0

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