Question

Por meio do dispositivo de Briot- Ruffini, obtenha o quociente Q(X) e o resto R da divisão de E(X) por D(X) nos seguintes casos:
a) E(X)≡ 6x^4 -x³ + 3x² + x-2 e D(X)≡ x -2

b) E(X)≡ 2x^5 + x³ - 3x + 1 e D(X)≡ x + 1

c) E(X)≡ x^4 - 81 e D(X)≡ x - 3

Answer 1

a) Primeiro vamos verificar a raiz da função D(x) = x-2

x - 2 = 0 
x = 2 

b) idem ao item anterior

x + 1 = 0
x = -1

c) x - 3 = 0
x = 3

Os termos devem ser posicionados conforme a foto abaixo, da esquerda para a direita  sendo a raiz da segunda equação o primeiro termo.
Em seguida posiciona-se os coeficientes conforme seu grau em ordem decrescente.
o primeiro número "desce ele".
Em seguida multiplica-se o mesmo pela raiz e soma-se ao coeficiente seguinte. Assim sucessivamente.

Segue em anexo as resoluções.

Qualquer dúvida a disposição.