por meio de transformações trigonométricas é possível determinar o valor de ângulos resultantes da soma ou da subtração entre os ângulos notáveis à partir dessa informação Qual é sen 3000°?
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O seno de 3000º é igual a √3/2.
Sabemos que o círculo trigonométrico possui 360º.
Dividindo o número 3000 por 360, obtemos: 3000 = 8.360 + 120. Ou seja, devemos dar 8 voltas completas no círculo trigonométrico e parar em 120º.
Com isso, podemos afirmar que sen(3000) = sen(120).
Observe que 120 = 60 + 60. Então, para calcular o valor do seno de 120º utilizaremos o seno da soma.
O seno da soma é definido por:
- sen(a + b) = sen(a).cos(b) + sen(b).cos(a).
Dito isso, temos que:
sen(60 + 60) = sen(60).cos(60) + sen(60).cos(60).
Como sen(60) = √3/2 e cos(60) = 1/2, podemos concluir que:
sen(120) = √3/2.1/2 + √3/2.1/2
sen(120) = √3/4 + √3/4
sen(120) = 2√3/4
sen(120) = √3/2.
Ou seja, sen(3000) = √3/2.
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