Por meio de fração geratriz, encontre o resultado da seguinte operação:
0,56 + 3/5 – 1,232323… + 1,153333
Soluções para a tarefa
O resultado da operação é:
30299
4950
Explicação:
Antes de resolver a expressão numérica, temos que determinar as frações geratrizes correspondentes às dízimas periódicas apresentadas.
A estratégia é a seguinte:
No numerador da fração, colocamos todo o número até o período e subtraímos a junção da parte inteira com o anteperíodo. No denominador, colocamos um 9 para cada algarismo do período e um 0 para cada algarismo do anteperíodo.
1,232323...
período: 23 (dois algarismos)
parte inteira: 1
anteperíodo: não há
fração geratriz:
123 - 1 = 122
99 99
1,15333...
período: 3 (um algarismo)
parte inteira: 1
anteperíodo: 15 (dois algarismos)
fração geratriz:
1153 - 115 = 1038 ou 173
900 900 150
Agora, a resolução da expressão numérica:
0,56 + 3/5 – 1,232323… + 1,153333 =
56 + 3 - 122 + 173 =
10 5 99 150
mmc (10, 5, 99, 150) = 4950
27720 + 2970 - 6100 + 5709 =
4950 4950 4950 4950
30299
4950