Question

Por meio de fatoração, determine as raízes das equações do 2º grau indicadas a seguir.
a) x²- 4x + 4 =9
b) 9x² + 30x + 25 = 0
c) X²- 8x + 16 = 49​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

${x}^{2} - 4x + 4 - 9 = 0$

${x}^{2} - 4x - 5 = 0$

$a + b = - 4 \\ ab = 1( - 5) = - 5$

$a = - 5 \\ b = 1$

$( {x}^{2} - 5x) + (x - 5) \\ x(x - 5) + x - 5$

$(x - 5)(x + 1) \\ x = 5 \\ x = - 1$

B)

$a + b = 30 \\ ab = 9 \times 25 = 225$

$a = 15 \\ b = 15$

$(9 {x}^{2} + 15x) + (15x + 25) \\ 3x(3x + 5) + 5(3x + 5)$

$(3x + 5)(3x + 5) \\ {(3x + 5)}^{2}$

$x = - \frac{5}{3}$

c)

${x}^{2} - 8x + 16 - 49 = 0 \\ {x}^{2} - 8x - 33 = 0$

$a + b = - 8 \\ ab = - 33$

$a = - 11 \\ b = - 3$

$(x - 11)(x + 3) \\ x = 11 \\ x = - 3$