Question

Por meio das relações trigonométricas, calcule a medida do lado não paralelo do trapézio isósceles da imagem.

Answer 1

No trapézio isósceles a altura (2√3 cm) forma com o lado não paralelo, um triângulo retângulo, onde nesse triângulo retângulo um cateto é 2√3 cm, a hipotenusa é o lado não paralelo do trapézio e o ângulo formado por ambos é o complemento de 60º, ou seja, 30º. Então chamamos o lado não paralelo do trapézio de hipotenusa desse triângulo e representamos por a. Logo, pela definição de cosseno de um ângulo agudo: cos 30º = Cateto adjacente ao ângulo dividido pela hipotenusa, ou seja:
cos 30º = 2√3 cm/ a ⇒      (o cos 30º = 1/2)
      1/2  = 2√3/ a  ⇒
      1.a = 2 x 2√3 cm ⇒
         a = 4√3 cm (que é o lado não paralelo do trapézio)