Question

por meio da fórmula de Bhaskara encontre as raízes das equações abaixo
a) x² - x - 20 = 0
b) x² - 3x - 4 = 0
c) x² + 7x = 0​

Answer 1

a) x² - x - 20 = 0

a = 1

b = -1

c = -20

Δ = b²- 4 . a . c

Δ = (-1)² - 4 . 1 . (-20)

Δ = 1 - (-80)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

x = -b ± √Δ /2 . a

x = -(-1) ± √81 /2 . 1

x = 1 ± 9 /2

x' = 1 - 9 /2

x' = -8/2

x' = -4

x" = 1 + 9 /2

x" = 10/2

x" = 5

S = { -4 , 5 }

b) x² - 3x - 4 = 0

a = 1

b = -3

c = -4

Δ = b²- 4 . a . c

Δ = (-3)² - 4 . 1 . (-4)

Δ = 9 - (-16)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x = -b ± √Δ /2 . a

x = -(-3) ± √25 /2 . 1

x = 3 ± 5 /2

x' = 3 - 5 /2

x' = -2/2

x' = -1

x" = 3 + 5 /2

x" = 8/2

x" = 4

S = { -1 , 4 }

c) x² + 7x = 0

a = 1

b = 7

c = 0

Δ = b²- 4 . a . c

Δ = 7² - 4 . 1 . 0

Δ = 49 - 0

Δ = 49

x = -b ± √Δ /2 . a

x = -7 ± √49 /2 . 1

x = -7 ± 7 /2

x' = -7 - 7 /2

x' = -14/2

x' = -7

x" = -7 + 7 /2

x" = 0/2

x" = 0

S = { -7 , 0 }

Se o enunciado não tivesse pedido a fórmula de Baskhara, poderíamos resolver a c de outra forma:

x² + 7x = 0

x . (x + 7) = 0

x' = 0

x + 7 = 0

x = -7

x" = -7