Question

Por meio da fórmula de bhaskara, determine as raízes de cada equação:

a) x²-6x+5=0

b) 3x²+4x+1=0

c) x²+3x-28=0

d) -x²+9x-20=0

e) 3x²-4x+2=0​​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x²-6x+5=0

a=1

b=-6

c=5

∆=b²-4ac

∆=(-6)²-4*1*5

∆=36-20

∆=16

-b±√∆/2a

6±√16/2*1

6±4/2

x¹=6+4/2=10/2=>5

x²=6-4/2=2/2=>1

*********************

3x²+4x+1=0

a=3

b=4

c=1

∆=b²-4ac

∆=4²-4*3*1

∆=16-12

∆=4

-b±√∆/2a

-4±√4/2*3

-4±2/6

x¹=-4+2/6=-2/6(÷2)=>-1/3

x²=-4-2/6=-6/6=>-1

***************************

x²+3x-28=0

a=1

b=3

c=-28

∆=b²-4ac

∆=3²-4*1*-28

∆=9+112

∆=121

-b±√∆/2a

-3±√121/2*1

-3±11/2

x¹=-3+11/2=8/2=>4

x²=-3-11/2=-14/2=>-7

**********************

-x²+9x-20=0

a=-1

b=9

c=-20

∆=b²-4ac

∆=9²-4*-1*-20

∆=81-80

∆=1

-b±√∆/2a

-9±√1/2*-1

-9±1/-2

x¹=-9+1/-2=-8/-2=>4

x²=-9-1/-2=-10/-2=>5

**********************

3x²-4x+2=0

a=3

b=-4

c=2

∆=b²-4ac

∆=(-4)²-4*3*2

∆=16-24

∆=-8

-b±√∆/2a

4±√-8/2*3

4±√-8/6

Não possui solução no campo dos números reais.