Question

Por meio da fórmula de Bhaskara, determine as raízes de cada equação:

a)
$x {}^{2} - 6x + 5 = 0$

b)
$3x {}^{2} + 4x + 1 = 0$

c)
$- x {}^{2} + 10x - 25 = 0$



eu coloquei as três para não gastar muito ponto, se vc sabe só um já é de grande ajuda ♥️​

Answer 1

Resposta:

$a)\\ \\ x^{2} -6x+5=0~~coeficientes:~a=1,~b=-6,~c=5\\ \\ x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a} \\ \\ x=\frac{-(-6)+-\sqrt{(-6)^{2}-4.1.5 } }{2} \\ \\ x=\frac{6+-\sqrt{36-20} }{2} \\ \\ x=\frac{6+-\sqrt{16} }{2} \\ \\ x=\frac{6+-4}{2} \\ \\x'=\frac{6-4}{2} =\frac{2}{2} =1\\ \\ x''=\frac{6+4}{2} =\frac{10}{2} =5\\ \\ S~~\left \{ {{1,~~5} {}} \}$

$b)\\ \\ 3x^{2} +4x+1=0~~coeficientes:~~a=3,~~b=4,~~c=1\\ \\ x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a} \\ \\ x=\frac{-4+-\sqrt{4^{2}-4.3.2 } }{2.3} \\ \\ x=\frac{-4+-\sqrt{16-12} }{6} \\ \\ x=\frac{-4+-\sqrt{4} }{6} \\ \\ x=\frac{-4+-2}{6} \\ \\ x'=\frac{-4-2}{6} =\frac{-6}{6} =-1\\ \\ x''=\frac{-4+2}{6} =-\frac{2}{6} =-\frac{1}{3} \\ \\ S~~\left \{ {{-1,~~-\frac{1}{3} } {}} \}$

$c)\\ \\ -x^{2} +10x-25=0~~coeficientes:~~a=-1,~~b=10,~~c=-25\\ \\ x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2} -4.a.c} }{2.a} \\ \\ x=\frac{-10+-\sqrt{10^{2}-4.(-1).(-25) } }{2.(-1)} \\ \\ x=\frac{-10+-\sqrt{100-100)} }{-2} \\ \\ x=\frac{-10+-\sqrt{0} }{-2} \\ \\ x=\frac{-10}{-2}=\frac{10}{2} =5 \\ \\ S~~\left \{ {{5} {}} \}$