Question

Por meio da fórmula de Bhaskara, deterimine as raízes de cada equação

A) x² - 6x + 5 = 0

B) x² - 8x + 16 = 0

C) -x² + 10x - 25 = 0

D)x² - 11x + 10 = 0

E)6x² - x - 2 = 0

AJUDA!

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

a)

x² - 6x + 5 = 0

a = 1. b = - 6. c = 5

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 6 )² - 4 • 1 • 5
∆ = 36 - 20
∆ = 16

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 6 ) ± √16 / 2 • 1
x = 6 ± 4 / 2
x' = 6 + 4 / 2 = 10/2 = 5
x" = 6 - 4 / 2 = 2/2 = 1

S = { 1, 5 }

b)

x² - 8x + 16 = 0

a = 1, b = - 8, c = 16

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 8 )² - 4 • 1 • 16
∆ = 64 - 64
∆ = 0

x = - b/2a
x = - ( - 8 )/2 • 1
x = 8/2
x' = 4

S = { 4 }

c)

- x² + 10x - 25 = 0 • ( - 1 )
x² - 10x + 25 = 0

a = 1, b = - 10, c = 25

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 10 )² - 4 • 1 • 25
∆ = 100 - 100
∆ = 0

x = - b/2a
x = - ( - 10 )/2 • 1
x = 10/2
x' = 5

S = { 5 }

d)

x² - 11x + 10 = 0

a = 1, b = - 11, c = 10

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 11 )² - 4 • 1 • 10
∆ = 121 - 40
∆ = 81

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 11 ) ± √81 / 2 • 1
x = 11 ± 9 / 2
x' = 11 + 9 / 2 = 20/2 = 10
x" = 11 - 9 / 2 = 2/2 = 1

S = { 1, 10 }

e)

6x² - x - 2 = 0

a = 6, b = - 1, c = - 2

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 1 )² - 4 • 6 • ( - 2 )
∆ = 1 + 48
∆ = 49

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 1 ) ± √49 / 2 • 6
x = 1 ± 7 / 12
x' = 1 + 7 / 12 = 8/12 : 4 = 2/3
x" = 1 - 7 / 12 = - 6/12 : 6 = - 1/2

S = { - 1/2, 2/3 }

Espero ter ajudado;!