Question

Por meio da fatoração em números primos, encontre as raízes das seguintes frações:
(Perguntas na imagem a seguir)​
Me ajuda pfvr!!!​

Answer 1

Da uma pesquisada nas propriedades das raízes e da potenciação pra fortalecer

Resposta:

a) $\sqrt{\frac{1}{144} } = \frac{\sqrt{1} }{\sqrt{144} } = \frac{1}{\sqrt{2^{4}*3^{2}}} = \frac{1}{2^{2}*3} = \frac{1}{12}$

b) $\sqrt{\frac{169}{400} } = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{400} } = \frac{\sqrt{13^{2}} }{\sqrt{2^{4}*5^{2}} } = \frac{13}{2^{2}*5} = \frac{13}{4 * 5} = \frac{13}{20}$

c) $\sqrt[3]{\frac{8}{27} } = \frac{\sqrt[3]{8} }{\sqrt[3]{27} } = \frac{\sqrt[3]{2^{3}} }{\sqrt[3]{3^{3}} } = \frac{2}{3}$

d) $\sqrt[3]{\frac{64}{125} } = \sqrt[3]{\frac{2^{6}}{5^{3}} } = \frac{2^{2}}{5} = \frac{4}{5}$

e) $\sqrt[4]{\frac{1}{16} } = \frac{1}{\sqrt[4]{2^{4}} } = \frac{1}{2}$

f) $\sqrt[5]{\frac{1}{32} } = \frac{1}{\sqrt[5]{32} } = \frac{1}{\sqrt[5]{2^{5}} } = \frac{1}{2}$