Question

Por meio da decomposição canônica, inteiros positivos podem ter seus fatores primos listados de maneira única. Considerando a decomposição canônica de um inteiro positivo a = p1n1p2n2...prnre um divisor positivo b de a tal que b = q1k1q2k2...qrkr, onde X <= ki <= Y (i = 0, 1, 2, ..., r), marque V para verdadeiro, e F para falso, para as seguintes afirmações:

I. ( ) Para que b seja um divisor de a, é preciso que, para cada fator qide b, seja verdadeira a igualdade qi = pi.

II. ( ) Os valores de X e Y para que b seja um divisor de a devem corresponder aos valores 0 e ni, respectivamente.

III. ( ) Para cada expoente na decomposição de b, existem ni + 1 possibilidades a fim de que b divida a.

IV. ( ) Se a = 300, então b pode assumir 20 valores distintos, tais que todos eles sejam divisores de a.

Feito isso, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:


A.
V - V - V - F.


B.
F - F - F - V.


C.
F - V - F - F.


D.
V - F - F - V.


E.
V - V - F - F.

Answer 1

Resposta:

A.  

V - V - V - F.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

A

Explicação passo a passo:

A.

V - V - V - F.