Question

Por hipótese, considere a = b
Multiplique ambos os membros por
a² = ab
Subtraia de ambos os membros b²
a² – b² = ab – b²
Fatore os termos de ambos os membros (a + b)(a – b) = b(a – b)
Simplifique os fatores comuns (a + b) = b
Use a hipótese que a = b
2b = b
Simplifique a equação e obtenha 2 = 1
A explicação para isto é:

a) a álgebra moderna quando aplicada à teoria dos conjuntos prevê tal resultado
b) a hipótese não pode ser feita, por como 2 = 1 a deveria ser b + 1
c) na simplificação dos fatores comuns ocorreu divisão por zero, gerando o absurdo
d) na fatoração faltou um termo igual a -2ab no membro esquerdo
e) na fatoração faltou um termo igual a +2ab no membro esquerdo

A resposta no gabarito é a C, alguém poderia explicar o porquê dessa alternativa estar correta?

Answer 1

olá, espero que entenda

se temos a=b então no momento em que aparece na equação (a-b) significa que essa subtração é igual a zero olha só

a=b passando o b pro lado do a, o b que ta positivo passa negativo ficando assim

a-b=0

Então nesse pedaço da equação aonde tiver a-b deve ter a consciência de que a-b é na realidade zero logo você teria

(a + b)(a – b) = b(a – b)
(a + b) • 0 = b • 0
logo 2=1 não existe

Espero ter ajudado