Question

Por gentileza, poderia responder a questão abaixo.
Gostaria do desenvolvimento da conta - Gabarito A

O valor de x + y no sistema pode ser representado:
x - 2y = 50
2x - y = 0

a) Por um número par
b) Por um número impar
c) Por um número quadrado perfeito
d) Por um múltiplo de 4

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Claudio, que a resolução é simples.
Pede-se para informar como estaria representado a soma de "x+y", sabendo-se que:

x - 2y = 50      . (I)
2x - y = 0        . (II)

Faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por"-2" e, em seguida somaremos, membro a membro, com a expressão (I). Assim teremos:

...x - 2y = 50 --- [esta é a expressão (I) normal]
-4x+2y = 0 ----- [esta é a expressão (II) multiplicada por "-2"]
------------------------------ somando membro a membro, teremos:
-3x+0 = 50 --- ou apenas:
- 3x = 50 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos;
3x = - 50
x = -50/3  <--- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor de "y", vamos em quaisquer das duas expressões [ou na (I) ou na (II)]. Então vamos na expressão (II), que é esta:

2x - y = 0 ---- substituindo-se "x" por "-50/3", teremos:
2*(-50/3) - y = 0
-100/3 - y = 0 ---- passando "-100/3" para o 2º membro, teremos:
- y = 100/3 --- multiplicando ambos os membros por "-1", temos;
y = - 100/3 <--- Este é o valor de "y".

Agora vamos à soma "x+y" pedida. Assim:

x + y = - 50/3 + (-100/3) ---- retirando-se os parênteses, ficamos com:
x + y = - 50/3 - 100/3 ---- note que, como o denominador é o mesmo, então poderemos escrever assim, o que é a mesma coisa:

x + y = (-50 - 100)/3
x + y = (- 150)/3 ---- note que esta divisão dá exatamente "-50". Logo:
x + y = - 50 <--- Este é o valor da soma pedida.

Assim, como "-50" é um número par, então a soma "x+y" será representada:

Por um número par <--- Esta é a resposta. Opção "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?:
Adjemir.