Question

Por gentileza, me expliquem com o máximo detalhes porém da forma mais simples possível a expressão abaixo:

$2.4 * 0.5 = x *\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

eu sei que vai precisar racionalizar e etc., mas tenho muita dificuldade fazendo conta com fração, então me ajudem com isso por favor.

Answer 1

Resposta:

x = 1,2 . √2

Explicação passo-a-passo:

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2,4 . 0,5 = x . √2 / 2

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1,2 = x . √2 / 2

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2 . 1,2 = x . √2

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2,4 = x . √2

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x = 2,4 / √2 (racionaliza)

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x = 2,4 . √2 / 2

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x = 1,2 . √2

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(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Equação do primeiro grau :

Dada a equação :

$\mathtt{ 2,4 \cdot 0,5~ = ~ x \cdot \dfrac{ \sqrt{2} }{2} }$

$\mathtt{ x \cdot \dfrac{ \sqrt{2} }{2} ~=~ 1,2 }$

Um termo quando está multiplicando , ao passar para o outro membro passa dividindo :

$\mathtt{ x~ = ~ \dfrac{1,2}{ \frac{ \sqrt{2}}{2} } }$

Quando temos fracção d'uma fracção , copiamos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda :

$\mathtt{ x ~ = ~ 1,2 \cdot \dfrac{2}{ \sqrt{2}} }$

$\mathtt{ x~=~ \dfrac{2,4}{ \sqrt{2} } }$

Racionalindo a fracção , vamos ter :

$\mathtt{ x~=~ \dfrac{2,4}{\sqrt{2}} \cdot \dfrac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } }$

$\mathtt{\huge{ \red{ x~=~ \dfrac{2,4\sqrt{2}}{2} ~=~ 1,2\sqrt{2} } } }$

Espero ter ajudado bastante!)