Question

por gentileza me ajudem e para amanha sobre angulo notáveis calcule o valor de X em cada triangulo

Answer 1

27a) hipotenusa = x e cateto oposto ao ângulo de 60° é 2$\sqrt{3}$

Quando se tem cateto oposto e hipotenusa, temos a relação Seno:
Sen60° = $\frac{2 \sqrt{3} }{x}$

$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{2 \sqrt{3} }{x}$

Multiplicando cruzado:

$\sqrt{3} x=4 \sqrt{3}$

x = $\frac{4 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$

Simplificando: x = 4

27b) hipotenusa = $2 \sqrt{3}$ e cateto oposto a 60° é igual a x
Cateto oposto e hipotenusa é a relação seno
Sen60° = $\frac{x}{ \sqrt{3} }$

$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{x}{2 \sqrt{3} }$

Multiplicando cruzado: 2x = 2$\sqrt{3} .\sqrt{3}$

2x = 2$(\sqrt{3}) ^{2}$
2x = 2.3  2x = 6   x = $\frac{6}{2} =3$

c) hipotenusa = x e 3$\sqrt{3}$ é o cateto adjacente a 30°
Cateto adjacente e hipotenusa é a relação cosseno.
Cos30° = $\frac{ 3\sqrt{3} }{x}$

$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{3 \sqrt{3} }{x}$

Multiplicando cruzado:
$\sqrt{3} x=6 \sqrt{3} \\ x= \frac{6 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ simplificando:x=6$

d) hipotenusa = 2$\sqrt{2}$  e cateto adjacente a 45º = x
Cateto adjacente e hipotenusa é a relação cosseno
Cos45º = $\frac{x}{2 \sqrt{2} }$
$\frac{ \sqrt{2} }{2}= \frac{x}{2 \sqrt{2} }$
Multiplicando cruzado: 2x=$2 \sqrt{2}. \sqrt{2} \\ 2x=2( \sqrt{2}) ^{2} \\ 2x = 2.2 \\ 2x =4 \\ x= \frac{4}{2} \\ x=2$

e) cateto oposto a 30° =x e cateto adjacente a 30° = 2,5
cateto oposto e cateto adjacente é a relação tangente
tg30°=$\frac{x}{2,5}$
$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{x}{2,5} \\ 3x=2,5. \sqrt{3} \\ x= \frac{2,5 \sqrt{3} }{3}$

f) cateto oposto a 45°=3,8 e cateto adjacente a 45º = x
cateto oposto e cateto adjacente é a relação tangente.
tg45º=$\frac{3,8}{x}$
1=$\frac{3,8}{x}$
x = 3,8