Matemática, perguntado por Emmilylais, 1 ano atrás

POR FAVORRRRR PRESICO URGENTEEE!!!!!
Em uma exposição de obra de artes, entre quadro e esculturas, ha um total de 38 peças.A diferença entre a quantidade de quadros e o dobro da quantidade de esculturas é igual a 5. Quantos quadros e quantas esculturas há nessa exposição? (solução de sistemas de duas equação de primeiro grau com duas incógnitas pelo método da substituição)

Soluções para a tarefa

Respondido por CesarAmaral49
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Como você mesmo disse, usaremos solução de sistemas de duas equação de primeiro grau com duas incógnitas pelo método da substituição. Para isso, vamos primeiro interpretar o que foi dito e definir algumas coisas:

Q é o número de quadros
E é o número de estátuas

Primeira equação: "
entre quadros e esculturas, há um total de 38 peças". Isso significa que se eu somar a quantidade de quadros (Q) e estátuas (E) eu irei ter 38 peças (P), ou seja,

Q+E=38

Segunda equação: "a
 diferença entre a quantidade de quadros e o dobro da quantidade de esculturas é igual a 5". Quando se fala em diferença na matemática, é o mesmo que dizer que é um subtração (menos) e o dobro significa que é algo multiplicado por 2. Então, o número de quadros (Q) menos duas vezes o número de esculturas é igual a 5. Assim:

Q-2E=5

Agora, temos as duas equações e podemos montar o sistema:

Q+E=38
Q-2E=5

Para poder somar as duas e sobrar apenas uma variável, multiplicamos a primeira por 2:

2Q+2E=76
Q-2E=5

Somando as duas:

2Q+Q+2E-2E=76+5
3Q=81

Dividindo os dois lados por 3:

Q=27

Agora que sabemos o valor de Q, é só substituir em qualquer uma das duas primeiras equações:

Q-2E=5
27-2E=5
27-5=2E
22=2E

Dividindo os dois lados por 2:

11=E

Assim, achamos que E=11 e Q=27. Para verificar se os valores estão corretos, voltamos na primeira equação e substituímos os valores de E e Q:

Q+E=38
27+11=38
38=38

Como encontramos uma verdade (38=38), vemos que o resultado está correto.
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