por favorrrr 1) Escreva as matrizes:
a) A = (a i,j ) 2x3 tal que a i,j = i 2 + j 2 .
b) B = (b i,j ) 4x3 tal que b ij = 2i 2 – j.
c) C = (c ij ) 3x3 tal que c ij = 3i + 2j.
Soluções para a tarefa
A = (aij) 2x3 aij = i2 + j2
aij onde i=linhas e j=colunas
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a11 = 2.1 + 2.1 = 4 a12 = 2.1 + 2.2 =6 a13 = 2.1 + 2.3 =8
a21 = 2.2 + 2.1 =6 a22 = 2.2 + 2.2 =8 a23 = 2.2 + 2.3 =10
4 6 8
6 8 10
.......|b11...b12...b13|
B = |b21...b22...b23|
......|b31...b32...b33|
......|b41...b42...b43|
Pede-se para construir a matriz acima, sabendo-se que:
bij = i - j² .
Note que o primeiro número que vem logo após cada elemento é o "i", enquanto o segundo número é o "j". Por exemplo: no elemento "b11" temos i = 1 e j = 1; no elemento "b12" temos i = 1 e j = 2; no elemento "b42" temos i = 4 e j = 2. E assim vai.
Nesse caso, cada elemento da matriz B será encontrado assim, seguindo a lei de formação, que é: bij = i - j²:
b11 = 1 - 1² = 1 - 1 = 0
b12 = 1 - 2² = 1 - 4 = - 3
b13 = 1 - 3² = 1 - 9 = - 8
b21 = 2 - 1² = 2 - 1 = 1
b22 = 2 - 2² = 2 - 4 = - 2
b23 = 2 - 3² = 2 - 9 = - 7
b31 = 3 - 1² = 3 - 1 = 2
b32 = 3 - 2² = 3 - 4 = - 1
b33 = 3 - 3² = 3 - 9 = - 6
b41 = 4 - 1² = 4 - 1 = 3
b42 = 4 - 2² = 4 - 4 = 0
b43 = 4 - 3² = 4 - 9 = - 5
Dessa forma, a nossa matriz B será esta:
C= a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33 i+j se i=j -i-j se ifor diferente de j
a11 -> 1+1=2 a12 -> -1-2 = -3
a22 -> 2+2=4 a13-> -1-3= -4
a33 -> 3+3=6 a21-> -2-1= -3
a23 -> -2-3= -5
a31 -> -3-1 = -4
a32-> -3-2= -5
C= 2 -3 -4
-3 4 -5
-4 -5 6