Question

Por favorrr é urgente 35 pontos
calcule o volume do sólido gerado pela rotação de 360 do trapézio retângulo (figura abaixo )

Answer 1

Se analisarmos a figura veremos q o solido formado é igual a um prima na metade de cima e um cone na metade de baixo. Podemos então calcular o volume desses sólidos separadamente e depois somar os resultados.
Primeiro calculamos o volume do que será o cilindro:
 Volume do cilindro é igual a área de base + a altura
 Vc= ab(area da base) x h(altura)
Ab= $\pi$ r²
Abc(área da base do cilindro)= 4² x 3,14 = 50,24
Vc ( volume do cilindro)= 50,24 x 4
OBS : Se olharmos na fig veremos que a altura corresponde a 4.
Vc= 200,96   
Agora vamos guardar Vc e calcular o volume do cone.
Por definição temos que o volume do cone é:
vcn= $\pi$r²h/3 substituindo os valores teremos:
vcn = 3.14 x 4² x 4 /3
vcn =66.9  
Proto, agr basta somar os volumes obtidos
Vt( volume total) = 200.96 + 66.9 =267.86