Question

Por favor vocês poderiam me ajudar?
³√a^5.√ab.^4√a²b²

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos radicais temos que observar seus índices, os numerozinhos que ficam como expoente na raiz.

$\sqrt[3]{x}$   ==>  Raiz cúbica tem índice 3.

$\sqrt[2]{x}$   ou  $\sqrt{x}$  ==> Raiz quadrada tem índice 2, embora ele não precise vir escrito, pois é de convenção (acordo matemático) que quando um índice não vier expresso na raiz é porque ele é dois.

Muito bem. Sabendo o índice da raiz, agora observamos os expoentes do radicando, que é o número que está escrito dentro da raiz. Se o expoente do radicando for igual ao índice da raiz, podemos retirar o radicando para fora. Isso é possível porque dividimos o expoente do radicando pelo índice. Como são iguais, vai dar 1.

Exemplo:

$\sqrt[4]{2^{4} } = 2$

Se o expoente dele for menor que o índice, não dá... Mas se for maior, dividimos ele em partes: a parte de expoente igual ao índice sai, e a que sobrar e é menor fica dentro da raiz. Ok? Vamos lá.

$\sqrt[3]{a^{5}} *\sqrt{ab^{4} } *\sqrt{a^{2} b^{2} }$ =

= $\sqrt[3]{a^{3} a^{2}} *\sqrt{a b^{2} b^{2} } *\sqrt{a^{2} b^{2} }$

= $a\sqrt[3]{a^{2}} *bb \sqrt{a} *ab$

= $a\sqrt[3]{a^{2}} *b^{2} \sqrt{a} *ab$