Question

Por favor urgente, revisão para prova!!!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jeniffer, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que basta dividirmos o volume do aquário (até a metade dele, pois deverá se colocar água até atingir a parte mais larga do aquário. E a parte mais larga dele é até a metade) pelo volume da caneca.

ii) Note que o volume de uma esfera (Ve) é dado assim:

Ve = (4/3)*π*r³ ---- em que "Ve" é o volume do aquário e "r³" é o raio ao quadrado. Lembre-se que, após calcularmos o volume da esfera deveremos dividir por "2", pois queremos considerar o aquário com água até a sua parte mais larga, que é a sua metade, ok?. Então vamos logo encontrar o volume da esfera (Ve):

Ve = (4/3)*π *r³ ---- substituindo-se "r" por 12 (o raio da esfera mede 12cm), tem-se:

Ve = (4/3)*π*12³ ---- note que isto é equivalente a:

Ve = 4*π*12³ / 3 ----- desenvolvendo, temos:

Ve = 4*π*1.728 / 3 ------ continuando o desenvolvimento, temos:

Ve =6.912π / 3 ---- efetuando esta divisão, encontramos:

Ve = 2.304π <---- Este é o volume total da esfera. Mas lembre-se que só vamos precisar da metade disso de água. Então vamos dividir por "2", ficando:

Ve/2 = 2.304π/2 ----- efetuando esta divisão encontraremos:

Ve/2 = 1.152π m³ <---- Esta é a metade do volume da esfera.

iii) Agora vamos encontrar o volume da caneca (Vc), que tem a forma cilíndrica e tem 6cm de raio e 8cm de altura. Veja que o volume de um cilindro é dado por:

Vc = π*r²*h , em que "r²" é o raio ao quadrado e "h" é a altura. Fazendo as devidas substituições, teremos:

Vc = π*6²*8 ----- desenvolvendo, temos:

Vc = π*36*8 ---- continuando o desenvolvimento, temos:

Vc = 288π cm³ <--- Este é o volume total da caneca.

iv) Agora vamos dividir a metade do volume da esfera (Ve/2) pelo volume total da caneca (Vc). Assim, teremos:

(Ve/2) / Vc = 1.152π/288π ---- simplificando-se ambos os membros por "π", ficaremos apenas com:

(Ve/2) / Vc = 1.152/288 ----- note que esta divisão dá exatamente "4". Logo:

(Ve/2) / Vc = 4 canecas <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, para que o aquário fique com água até ao meio serão necessárias 4 canecas cilíndricas cheias.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.