Question

Por favor urgente!!!

Em urna teste com 20 questões de 4 alternativas qual a probabilidade de acertar as 20 questões de forma aleatória ?

Answer 1

Resposta:

A probabilidade de acertar as 20 questões de forma aleatória é de 1 em 116.280.

Explicação passo a passo:

Basta dividir 1 pela quantidade de todos os arranjos possíveis de fazer essa prova.

Arranjo é um agrupamento em que a alteração da ordem muda sua configuração. Exemplo: vamos supor que uma igreja vai ser enfeitada com flores vermelhas do lado direito e do outro lado serão utilizadas flores brancas. Se as flores serem invertidas, isso gera um "novo" arranjo.

No caso da prova vamos supor que são 3 questões com 2 alternativas:

1. a)    b)

2. a)   b)

3. a)    b)

De quantas formas possíveis eu posso responder essa provas?

1. a  2.a  3.a

1.a   2.a  3.b

1.a   2.b  3.b

1.b   2.b  3.b

1.b   2.b  3.a

1.b   2.a   3.a

Como visto, haverá 6 formas de responder. Se apenas uma das formas é quando todas as resposta estão certas, a probabilidade de eu acertar todas as questões sem estudar é de 1 chance em 6 possibilidades. Basta dividir 1 por 6 e, em seguida, multiplicar por cem para ficar em porcentagem.

1 ÷ 6 = 0,1666...

0,1666.. x 100 = 16,66...%

Agora vamos para questão:

$A_{np} = \frac{n!}{(n-p)!}$

n = 20

p = 4

$A_{np} = \frac{20!}{(20-4)!}$

$A_{np} = \frac{20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1}{(16)!}$

$A_{np} = \frac{20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1}{16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1}$  

Corta os iguais em cima e embaixo

$A_{np} = 20.19.18.17$

$A_{np} = 116280$