Por favor Urgente.
A) Log0,5 (1/4)=x
B) Log√8 513=x
C) Log 0,01=x.
Soluções para a tarefa
A) Log1/2 (1/4)=x. troquei 0,5 por 1/2
(1/2)^x = 1/4
(1/2)^x = (1/2)^2
x = 1/2
B) Log√8 512=x troquei 513 por 512
√8^x = 512
√2³× = 2⁹
2^3x/2 = 2⁹
3x/2 = 9
3x = 18
x = 6
C) Log 0,01=x.
10^x = 0,01
10^x = 10^-2
x = -2
Dos logaritmos dados, os valores de x são:
a) x = 2
b) x = 6
c) x = -2
Logaritmos
Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:
logₐ x = b
aᵇ = x
Para responder essa questão, devemos aplicar a definição acima e calcular o valor de x.
a) log0,5 (1/4) = x
0,5^x = 1/4
Podemos escrever 0,5 como 1/2 e 1/4 como (1/2)², então:
(1/2)^x = (1/2)²
x = 2
b) log√8 512 = x
√8^x = 512
Podemos escrever √8 como 2^(3/2) e 512 e 2⁹, então:
[2^(3/2)]^x = 2⁹
3x/2 = 9
3x = 18
x = 6
c) log 0,01 = x
10^x = 0,01
Podemos escrever 0,01 como 10⁻², então:
10^x = 10⁻²
x = -2
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