Question

por favor...será que alguém poderia me ajudar nessas questões...

Answer 1

2.
Aplicando o Teorema da Bissetriz Interna:
_x - 1_  = _x _
   6          x + 4  
x² + 4x - x - 4 = 6x
x² - 3x - 4 = 0
(x - 4)(x + 1) = 0
x - 4 = 0 ⇔ x' = 4
x + 1 = 0 ⇒ x''= -1 (não serve porque não existe lado negativo)
AC = 8
BD = 3
DC = 4

3.
seja AD = x  e  CD = y
então lembrando que a soma dos antecedentes está para a soma dos consequentes assim como cada antecedente está para seu consequente:
_x_ = _y_  ⇒ _x + y_ = _x_
 12     18       12 + 18     12
_15_ = _x_  ⇒ x = 6  ⇒ AD = 6  ⇒ CD = 15 - 6 ⇒ CD = 9
  30       12
 
4.
_x_ = _y_
 8        12
_x + y_ = _x_ ⇒ _15_ = _x_  ⇒ x = 6 ⇒ y = 15 - 6 ⇒ y = 9
 8 +12        8        20        8
então x/y = 6/9 ⇒ x/y = 2/3