Question

Por favor, se puderem responder:

1) Interpole nove meios aritméticos entre 7 e 47.

2) Determine quantos múltiplos de 4 existem entre 23 e 60.

3) Determine a soma dos seis primeiros termos da P.A. (4,7,10,...).

Answer 1

Numa PA
         an = a1 + (n - 1).r
         Sn = n/2(a1 + an)
1)
           a1 = 7
         a11 = 47    (9 interpolados + os 2 extremos)
            n = 11
             r = ??
                                   47 = 7 + (11 - 1).r
                                 47 - 7 = 10r
                                        r = 40/10
                                        r = 4
                                             PA = {7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47}
                                                                 interpolados
2)
                          23..... 60
                          23:4 = 5,75
                          tomando o imediato superior (o inferior vai menor de 23)
                         6 x 4 = 24
         a1 = 24
                         60:4 = 15
                          tomando e imediato inferior (15 excluído)
                           14 x 4 = 56
         an = 56
           n = ??
           r = 4 (múltiplos de 4)
                                             56 = 24 + (n - 1).4
                                  (56 - 24)/4 = n - 1   
                                               n = 8 + 1
                                               n = 9
                                                                     9 MÚLTIPLOS
c)
          PA = { 4, 7, 10,... }
             an = 4 + (6 - 1).3         
             an = 19
               n = 6
               r = 3      (r = 10 - 7 = 3 = 7 - 4 = 3)
             S6 = ??
                                        S6 = 6/2(4 + 19) = 69