Question

por favor se alguém souber me ajudem ​

Answer 1

Boa tarde (^ - ^)

Questão 05

$12\sqrt{10}-6\sqrt{10} -8\sqrt{10}$

$= 6\sqrt{10}-8\sqrt{10}$

$=-2 \sqrt{10}$

Ou:

$=-\sqrt{10 \times 2^2}$

$=-\sqrt{40}$

Questão 06

Letra A)

$\frac{7}{3}\sqrt[3]{2} -2\sqrt[3]{2} -\frac{5}{4}\sqrt[3]{2}$

Colocando tudo em um mesmo denominador (Para fazer isso, ou você tira o MMC e faz aquele processo clássico, ou multiplica em cima e em baixo de modo a criar denominadores iguais):

$\frac{28}{12}\sqrt[3]{2} -\frac{24}{12} \sqrt[3]{2} -\frac{15}{12}\sqrt[3]{2}$

$=(\frac{28-24-15}{12})\sqrt[3]{2}$

$=-\frac{11}{12}\sqrt[3]{2}$

Você pode parar por aqui.

Mas se quiser continuar:

$=\sqrt[3]{2 \times \frac{11^3}{12^3} }$

$=\sqrt[3]{\frac{2662}{1728} }$

$=\sqrt[3]{\frac{1331}{864} }$

Letra B)

$\frac{\sqrt{5}}{6} +\frac{\sqrt{5}}{2} -\frac{\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{3}$

Criando denominadores iguais:

$=\frac{5 \times \sqrt{5}}{5\times 6} +\frac{15 \times\sqrt{5}}{15 \times 2} -\frac{6 \times \sqrt{5}}{6 \times5}-\frac{10 \times \sqrt{5}}{10 \times 3}$

$=\frac{5\sqrt{5}}{30} +\frac{15\sqrt{5}}{30} -\frac{6\sqrt{5}}{30}-\frac{10\sqrt{5}}{30}$

$=(\frac{5+15-6-10}{30}) \sqrt{5}$

$= \frac{4}{30}\sqrt{5}$

$=\frac{2}{15}\sqrt{5}$

Você pode parar por aqui.

Se quiser continuar, é só elevar a fração ao quadrado e inserir na raiz.

Mas isso não é necessário.

Letra C)

$5\sqrt[3]{2} -8\sqrt[3]{3} +2-4 \sqrt[3]{2} +8\sqrt[3]{3}$

Desenvolvendo:

$=5\sqrt[3]{2}-4 \sqrt[3]{2} +2 +8\sqrt[3]{3}-8\sqrt[3]{3}$

$=(5-4)\sqrt[3]{2}+2 +(8-8)\sqrt[3]{3}$

$=\sqrt[3]{2} +2$

Letra D)

$8 \sqrt[5]{7}+ \sqrt[4]{6} -12\sqrt[5]{7} -10\sqrt[4]{6}$

Desenvolvendo:

$=(8-12)\sqrt[5]{7} +(1-10)\sqrt[4]{6}$

$=-4\sqrt[5]{7} -9\sqrt[4]{6}$

Questão 07

Letra A)

$5\sqrt{28} -3\sqrt{20} -2\sqrt{63} +2\sqrt{45}$

Desenvolvendo:

$=5\sqrt{2^2 \times 7} -3\sqrt{2^2 \times 5} -2\sqrt{3^2 \times 7} +2\sqrt{3^2 \times 5}$

$=5 \times 2 \sqrt{7} - 3\times 2\sqrt{5}-2 \times 3\sqrt{7}+2\times 3\sqrt{5}$

$=10 \sqrt{7} - 6\sqrt{5}-6\sqrt{7}+6\sqrt{5}$

$=(10-6)\sqrt{7} +(6-6)\sqrt{5}$

$=4\sqrt{7}$

Letra B)

$8\sqrt{2}-5\sqrt{8} +13\sqrt{18} -15\sqrt{50} -9\sqrt{72}$

Desenvolvendo:

$=8\sqrt{2}-5\sqrt{2^2 \times 2} +13\sqrt{3^2 \times 2} -15\sqrt{5^2 \times 2} -9\sqrt{3^2 \times 2^2 \times 2}$

$=8\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{ 2} +13\times 3\sqrt{ 2} -15\times 5\sqrt{ 2} -9\times 3\times 2\sqrt{ 2}$

$=8\sqrt{2}-10\sqrt{ 2} +39\sqrt{ 2} -75\sqrt{ 2} -54\sqrt{ 2}$

$=(8-10 +39 -75 -54)\sqrt{2}$

$=-92 \sqrt{2}$

Letra C)

$6 \sqrt{45} -12\sqrt{48} +6 \sqrt{108} -10\sqrt{20}$

Desenvolvendo:

$=6 \sqrt{3^2 \times 5} -12\sqrt{4^2 \times 3} +6 \sqrt{6^2 \times 3} -10\sqrt{2^2 \times 5}$

$=6\times 3 \sqrt{ 5} -12\times 4\sqrt{ 3} +6 \times 6\sqrt{ 3} -10\times 2\sqrt{ 5}$

$=18 \sqrt{ 5} -48 \sqrt{ 3} +36\sqrt{ 3} -20\sqrt{ 5}$

$=-2\sqrt{5}-12\sqrt{3}$

Letra D)

$\frac{3}{2}\sqrt{90} -\frac{1}{4 } \sqrt{250} -\frac{1}{4} \sqrt{10}$

Desenvolvendo:

$=\frac{6}{4}\sqrt{3^2 \times 10} -\frac{1}{4 } \sqrt{5^2 \times 10} -\frac{1}{4} \sqrt{10}$

$=\frac{6}{4}\times 3\sqrt{ 10} -\frac{1}{4 } \times 5\sqrt{ 10} -\frac{1}{4} \sqrt{10}$

$=(\frac{18-5-1}{4})\sqrt{10}$

$=\frac{12}{4}\sqrt{10}$

$=3\sqrt{10}$

Perdão se cometi algum erro.