Question

Por favor saberiam resolver?

lim lnx/x^4
x-∞


lim ex/ lnx

x → ∞

Answer 1

1) Utilicemos la regla de L'Hôpital

$L=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{(\ln x)'}{(x^4)'}\\ \\ L=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{1/x}{4x^3}\\ \\ L=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{1}{4x^4}\\ \\ \boxed{L=0^+}$

2)  
$L=\lim\limits_{x\to +\infty} \dfrac{(e^x)'}{(\ln x)'}\\ \\ L=\lim\limits_{x\to +\infty} \dfrac{e^x}{1/x}\\ \\ L=\lim\limits_{x\to +\infty} xe^x\\ \\ \boxed{L=+\infty}$