Question

Por favor resposta com a resolução

Answer 1

Chame o ponto base da colina de D. Então busca-se a medida BD (altura da colina).

tg 30° = BD / AD = √3/3

⇒ AD = (3BD)/ √3

tg 45° = (CB + BD) / AD = 1

⇒ tg 45° = (4+BD) / AD = 1

⇒ AD = (4+BD)

Unindo as expressões:

(3BD)/ √3 = (4+BD)

3BD = 4√3 + BD √3

3BD - BD√3 = 4 √3

BD. (3 - √3) = 4 √3

BD = (4√3) / (3 - √3) ...racionalize

BD = (4√3).(3 + √3) / (3 - √3).(3 + √3)

BD = (12 √3 + 12) / 9 - 3

BD = (12 √3 + 12) / 6

BD = 2 √3 + 2 m

BD = 2. (√3 +1) m