Question

POR FAVOR RESPONDAM!!! (Pucrj 2015) Uma urna tem 9 bolas, cada uma marcada com uma das letras de A a I:
A B C D E F G H I

Esmeralda sorteia duas bolas para entrarem na caixa I, três bolas para entrarem na caixa II, e as quatro bolas restantes são colocadas na caixa III.

CAIXA I- espaço para 2 bolas
CAIXA II- espaço para 3 bolas
CAIXA III-espaço para 4 bolas

a) Qual é a probabilidade de que a bola A esteja na caixa I?
b) Qual é a probabilidade de que haja exatamente uma bola com vogal na caixa I?
c) Qual é a probabilidade de que haja uma bola com vogal em cada caixa?

Answer 1

(a) P = 2/9

(b) P = 1/2

(c) P = 2/7

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%.

No primeiro caso, temos duas chances de retirar uma bola específica dentre as 9 bolas. Logo:

$P=2\times \frac{1}{9}=\boxed{\frac{2}{9}}$

No segundo caso, novamente temos duas chances de retirar a bola, mas temos três opções de bola e obrigatoriamente a segunda retirada deve ser uma consoante. Assim:

$P=2\times 3\times \frac{1}{9}\times \frac{6}{8}=\boxed{\frac{1}{2}}$

Por fim, vamos efetuar os mesmos cálculos do item anterior, mas agora considerando uma vogal em cada caixa. Note que, ao ter uma vogal nas duas primeiras, obrigatoriamente na terceira terá uma vogal. Portanto:

$P=(2\times 3\times \frac{1}{9}\times \frac{6}{8})\times (3\times 2\times \frac{1}{7}\times \frac{4}{6})=\boxed{\frac{2}{7}}$