Question

Por favor respondam!!!

Faça as multiplicações:<br /><br />a) <br />$\frac{x + 2}{x} \times \frac{x - 2}{2x}$<br />b) <br />$\frac{a}{a + 2b} \times \frac{5ab}{a - 2b}$<br />c) <br /

Answer 1

Boa tarde, Joziane! Seguem as respostas com algumas explicações.

Resoluções:

ITEM A:

(a)/(a+2b) . (5ab)/(a-2b) (Os parênteses foram colocados apenas para melhorar a visualização dos numeradores e dos denominadores. Multiplicam-se os numeradores entre si. Perceba que será aplicada na incógnita a a propriedade da multiplicação de potências de mesma base, que diz que se deve conservar a base (a) e somar os expoentes.)

5a¹⁺¹b/(a+2b) . (a-2b) =>

5a²b/(a+2b) . (a-2b) (Em relação aos numeradores, note que eles formam um produto notável denominado diferença de quadrados: (a+b)(a-b)=a²-ab+ab-b²=a²-b².)

5a²b/a² - 2ab + 2ab - 4b² => (Note que a soma dos termos destacados resultará em zero.)

5a²b / a² - 4b²

Resposta: O resultado de a/a+2b . 5ab/a-2b é 5a²b / a² - 4b²

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ITEM B:

(x + 2/x) . (x - 2/2x) (Os parênteses foram colocados apenas para facilitar a visualização das frações.)

(x+2) . (x-2) / x . 2x (Inicialmente, será feita a multiplicação entre os denominadores. Perceba que será aplicada na incógnita x a propriedade da multiplicação de potências de mesma base, que diz que se deve conservar a base (a) e somar os expoentes.)

(x+2) . (x-2) / 2x¹⁺¹ =>

(x+2) . (x-2) / 2x²  (Em relação aos numeradores, perceba que eles formam um produto notável denominado diferença de quadrados: (a+b)(a-b)=a²-ab+ab-b²=a²-b².)

x² - 2x + 2x - 4 / 2x² (Note que a soma dos termos destacados resultará em zero.)

x² - 4 / 2x²

Resposta: O resultado de (x + 2/x) . (x - 2/2x) é x² - 4 / 2x².

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!