Question

Por favor, respondam essa, explicando como e dando resolução! Vale 50 pontos!
Pelo método da adição, resolva os sistemas abaixo.
a) x + 2y = -3
2x - 3y = 1

b) - x + 4y = 3
3x + 5y = -9

c) 11x + y = 44
5x - 4y = 69

(São lineares, mas não sei pôr os símbolos)
É matéria de 7° ano!

Answer 1

O método da adição consiste em somar membro a membro as duas equações, com o objetivo de eliminar uma das incógnitas.

a) Observe que, multiplicando toda a primeira equação por (- 2) conseguimos tornar os coeficientes de x iguais aos da segunda. x + 2y = - 3 .( - 2) = - 2x - 4y =  6

Agora somando as duas equações:
- 2x - 4y =  6
  2x - 3y = 1 
  0  - 7y = 7  ⇒ y = $\frac{7}{-7}$ ⇒ y = - 1

Agora substituindo o valor de y na segunda expressão:

2x - 3y = 1 ⇒ 2x - 3(-1) = 1 ⇒ 2x + 3 = 1 ⇒ 2x = 1 - 3 ⇒ 2x = -2 ⇒ x = -1

S = {x = -1 e y = -1}

b)
- x + 4y = 3 (x3)
3x + 5y = -9

- 3x + 12y = 9
  3x + 5y = - 9
  0x + 17y = 0 ⇒ y = $\frac{0}{17}$ ⇒ y = 0 

3x + 5y = -9 ⇒ 3x + 5.0 = -9 ⇒ 3x = -9 ⇒ x = $\frac{-9}{3}$ ⇒ x = - 3


S = {x = -3 e y = 0}


c)
11x + y = 44 (x4)
 5x - 4y = 69

44x + 4y = 176
  5x -  4y =  69
49x + 0y = 245 ⇒ 49x = 245 ⇒ x = $\frac{245}{49}$ ⇒ x = 5

5.5 - 4y = 69 ⇒ 25 - 4y = 69 ⇒ - 4y = 69 - 25 ⇒ - 4y = 44 ⇒ y = $\frac{44}{-4}$ ⇒ y = - 11

S = { x = 5 e y = - 11}

Espero ter ajudado!

Answer 2

O método da adição consiste em somar membro a membro as duas equações, com o objetivo de eliminar uma das incógnitas.