Question

Por favor, respondam!

Answer 1

Tome a quina inferior esquerda como ponto (0,0). A área hachurada pode ser obtida calculando a integral em x de 0 até a interseção da reta com a circunferência tendo como função a reta (que resulta basicamente na área do triângulo) + a integral dessa interseção até x=12 em (x-6)^2+y^2=36.
Para achar o ponto de interseção basta perceber que y=x para a reta. No ponto mais alto da circunferência y=raio, esse ponto tem x=raio também, entao x=6 eh a interseção.

As integrais ficam:
Integral de 0 a 6 [ x ] dx
A segunda integral fica:
Integral de 6 a 12 [ raizDe(36-(x-6)^2)] dx

A primeira integral sai direto e resulta em 18.
A segunda sai por substituição e resulta em aprox. 28.27
Logo a área é aprox. 46.27.