Question

por favor responda esses problemas.

Answer 1

01. 

8ˣ = 32

Desenvolvendo:

(2³)ˣ = 2⁵
3x = 5
x = 5 / 3

RESPOSTA: b)

02.

3²ˣ²⁻⁷ˣ²⁺⁵ = 1

Desenvolvendo:

3²ˣ²⁻⁷ˣ²⁺⁵ = 3⁰
2x² - 7x² + 5 = 0

• Para acharmos o número de raízes reais possíveis, calcularemos o valor do delta (Δ) nessa equação do segundo grau.

Δ = b² - 4ac
Δ = 49 - 4.2.5
Δ = 49 - 40
Δ = 3

• Como Δ > 0, então essa equação possui duas raízes reais e distintas.

RESPOSTA: c)

03. 

2ˣ . 4ˣ⁺¹ . 8ˣ⁺² = 16ˣ⁺³

Desenvolvendo:

2ˣ . (2²)ˣ⁺¹ . (2³)ˣ⁺² = (2⁴)ˣ⁺³

2ˣ⁺²ˣ⁺²⁺³ˣ⁺⁶ = 2⁴ˣ⁺¹²

x + 2x + 2 + 3x + 6 = 4x + 12
6x + 8 = 4x + 12
2x = 4
x = 4/2
x = 2

RESPOSTA: b)

04. 

4ˣ - 5 . 2ˣ + 4 = 0
(2²)ˣ - 5 . 2ˣ + 4 = 0
2²ˣ⁺¹ - 5 + 4 = 0
2²ˣ⁺¹ - 1 = 0
2²ˣ⁺¹ = 1
2²ˣ⁺¹ = 2⁰
2x + 1 = 0

• Como chegamos em uma equação do primeiro grau, significa que a equação poderá ter apenas uma raiz real.

2x = -1
x = -1/2

RESPOSTA: b)

05.

Para que uma função exponencial seja decrescente, é necessário que a sua base esteja entre 0 e 1 (0 < b < 1).

f(x) = (a-3)ˣ

Desse modo, faremos uma inequação do primeiro grau utilizando a base. Assim, os valores reais que tornam a função decrescente serão:

0 < a-3 < 1
3 < a < 4

RESPOSTA: c)