Question

Por favor, responda com o cálculo/passo a passo

Quantas diagonais tem o polígono regular convexo no qual a diferença entre as medidas do ângulo interno e do ângulo externo e de 36 graus.

Answer 1

Resposta:

     5 diagonais

Explicação passo-a-passo:

. Diagonais

. a1  -  ae  =  36°....=>  a1  =  36°  +  ae

.

Temos que:  a1  +  ae  =  180°

.                     36° + ae  +  ae  =  180°

.                     2 . ae  =  180  -  36°

.                     2 . ae  =  144°

.                     ae  =  144°  ÷  2

.                     ae   =  72°

.

Soma dos ângulos externos  =  360°

Número de lados  =  360°  ÷  72°

.                               =  5

O polígono é um pentágono.

.

Número de diagonais  =  5 . (5 - 3)/2

.                                      =  5 . 2 / 2

.                                      =  5

.

(Espero ter colaborado)