Question

por favor resolvam esse sistema de equação do 2 grao :
$\left \{ {{x+2y=5} \atop { y^{2} =7-3x}} \right.$

Answer 1

Olá, boa noite ☺

Resolução:

x +2y= 5
y²=7-3x
-----------------
Isolamos o x(1ª equação):

x=5-2y

Agora substituímos o valor de x na segunda equação:

y²=7-3x
y²=7-3(5-2y)
y²=7-15+6y
y²-7+15 - 6y= 0
y²-6y+8=0

Coeficientes:

a=1, b=-6, c= 8

Δ=b²-4.a.c
Δ=(-6)²-4.1.8
Δ=36-32
Δ=4

$\\y= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2.a} \\ \\ y= \dfrac{-(-6)\pm \sqrt{4} }{2.1} \\ \\ y= \dfrac{6\pm2}{2} \\ \\ y'= \dfrac{6+2}{2}= \dfrac{8}{2} =4 \\ \\y''= \dfrac{6-2}{2} = \frac{4}{2} =2$

Valores de y={4,2}

------------------------------------------

x + 2y=5
x= 5 - 2y
x=5-2.4
x=5-8
x'=-3

x + 2y= 5
x= 5-2y
x=5-2.2
x=5-4
x''=1

Valores de x={-3,1}

S'={4,2} S''={-3,1}

Bons estudos :)